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Proseminar über Mengenlehre SS 2017

LVR-Nr: 150 424
Veranstaltung: Proseminar über Mengenlehre
Mo 16.15 - 17.45, NA 2/24
Dozent: Hans U. Simon

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Kommentar

Die Mengenlehre untersucht die Disziplin der Mathematik mit den Methoden der Mathematik. Sie stellt zu diesem Zweck eine formale Sprache zur Verfügung, in welcher die meisten mathematischen Begriffe sauber definiert und die meisten Resultate sauber bewiesen werden können. Nahezu jede mathematische Aussage kann in eine Aussage übersetzt werden, welche (neben den Ausdrucksmitteln der Prädikatenlogik) lediglich das Konzept der "Menge" sowie die Gleichheits- und die Elementrelation verwendet. Die Mengenlehre, einerseits befasst mit den Grundlagen der Mathematik, ist andererseits aber auch ein Teilgebiet der Mathematik, und ihre offenen Fragen sind mit offenen Fragen anderer Teilgebiete (wie zum Beispiel der Topologie, der Analysis und der Kombinatorik) verwoben. Im Rahmen des Proseminars werden wir uns mit der axiomatischen Mengenlehre (aufbauend auf den Zermelo-Fraenkel-Axiomen und dem Auswahlaxiom) und ihren grundlegenden Konzepten auseinandersetzen. Zudem behandeln wir beispielhaft die Querbeziehungen, die sie zu anderen anderen mathematischen Disziplinen unterhält.

Literatur

Das Proseminar orientiert sich an ausgesuchten Kapiteln aus dem Buch von Ernst Schimmerling mit dem Titel ``A Course on Set Theory''.

Das Buch steht in der Mathe-Bibliothek als Präsenzexemplar zur Verfügung.

Zeitplan

24.04.2017 Kap. 2, S. 7-17 im Lehrbuch ZFC Linda Ajdini
08.05.2017 Kap. 3.1, S. 22-28 im Lehrbuch Order, Well-Orderings Robin Boy
15.05.2017 Kap. 3.2, S. 28-34 im Lehrbuch Ordinal Numbers (Teil 1) Eleen Neborowsky
22.05.2017 Kap. 3.2, S. 35-41 im Lehrbuch Ordinal Numbers (Teil 2) Luentina Saliju
29.05.2017 Kap. 3.3, S. 41-49 im Lehrbuch Ordinal Arithmetic Colin Wigmann
12.06.2017 Kap. 4.1, S. 53-60 im Lehrbuch Cardinality, Cardinal Numbers Raphael Gerhards
19.06.2017 Kap. 4.2, S. 60-67 im Lehrbuch Cardinal Arithmetic Marie Katrin Luerkens
26.06.2017 Kap. 4.3, S. 67-73 im Lehrbuch Cofinality Florian Mohr
03.07.2017 Kap. 5.2, 85-91 im Lehrbuch The Baire Space Juri Strassheim
10.07.2017 Kap. 5.3, S. 96-102 im Lehrbuch Ilfounded and Wellfounded Trees Matthias Gaida